EJERCICIOS INTRODUCTORIOS

1. Un ama de casa quien quiere reducir la cantidad de energía eléctrica que consume su familia, hace tres arreglos sucesivos que permiten ahorrar, respectivamente un 20%, un 25% y un 55% de los costos de la luz. El porcentaje total ahorrado es:

 2. (x-1) – (1-x) + (x-1) es igual a:

A. 3x-3     B. x-3    C. 3x-1     D. x-1      E.  x

3. En cada uno de dos años consecutivos, el precio del queso subió en un 10 por ciento. Al principio del primer año, un kilogramo de queso costaba $500. Al final del segundo año, ¿cuántos gramos de queso redondeando al gramo más próximo, podría comprarse con $1.000?

A. 1600       B. 2400         C. 1650         D. 1670       E. 1820

4. Los 14 dígitos del número de una tarjeta de crédito deben escribirse en las casillas que se muestran a continuación

9

X

7

Si la suma de tres dígitos consecutivos cualesquiera debe ser 20, entonces el valor de x es:

A. 3        B. 4            C. 5           D. 7          E. 9

5. Dos velas son de diferente longitud y diferente grosor. La más larga dura 7 horas en gastarse completamente y la más corta dura 10 horas.

Después de estar prendidas durante 4 horas, las dos velas tienen el mismo largo. La razón entre el largo original de la vela más corta y el de la vela más larga es:

A. 7/10      B. 3/5      C. 4/7     D. 5/7      E. 2/3

Los ejercicios del 6 al 9 se responden de acuerdo con la siguiente paradoja enunciada por Zenón de Elea en el siglo V a. C. “Si Aquiles, el de los píes rápidos, compite con la tortuga en una carrera, dándole a ésta una ventaja, nunca logrará alcanzarla”.

Suponte que Aquiles le da a la tortuga 100m de ventaja y que su velocidad es de 10 metros por segundo, y la velocidad de la tortuga es de 1 metro por segundo.

Empieza la carrera:

6. Si Aquiles recorre los 100 m, no se puede afirmar que

A. alcanza a la tortuga.   

B. la distancia que los separa es de 10 m.

C. Aquiles y la tortuga se han movido 10 segundos. 

D. la tortuga recorre 10 m.

7. Si después de recorrer los 100m, Aquiles recorre otros 10m, no se puede afirmar que

A. el tiempo gastado por Aquiles es (10+1) segundos.        

B. la distancia que los separa es 1m.

C. alcanza a la tortuga.          

D. la tortuga recorre 11m.

8. Si Aquiles recorre 1 m, después de recorrer los 110 m, se puede afirmar que

A. alcanza a la tortuga.        

B. el tiempo gastado por Aquiles es (10+1+1/10) segundos.

C. la tortuga se mueve 1 segundo.  

D. la distancia recorrida por la tortuga es 1/10 metros.

9. Teniendo en cuenta la carrera, podemos afirmar

A. Aquiles nunca alcanzará la tortuga.

B. el tiempo gastado por Aquiles para alcanzar la tortuga es la suma infinita:   10+1+1/10+!7100+… segundos. 

C. la alcanza a los 100/9 segundos.

D. ninguna de las anteriores es cierta.

Pregunta abierta:

10. En las casa de María, Juana y Paula hay un total de 16 animales domésticos, entre los cuales hay 3 perros, doble número de gatos y, además, canarios y loros. En la casa de Juana aborrecen a los perros y a los loros, pero tiene cuatro gatos y 2 canarios (llenos de miedo). En la de Paula sólo hay un perro y otros dos animales, ambos gatos. En la de María tienen 3 canarios y algunos otros animales. ¿Qué otros animales y cuántos de cada uno hay en la casa de María?

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Las preguntas 11 a la 15, se responden teniendo en cuenta la siguiente información:

Un paquete pesa x libras, donde x es un número entero. Al colocar el paquete al correo, cobran 1,65 por las primeras cinco libras de peso y 12 centavos de dólar por cada libra adicional.

11. Si en el correo cobran 3,45 dólares. La ecuación que me permite calcular el peso del paquete es

A. 1,65 + 0,12 x = 3,45  

B. 165 + 12 x = 345  

C. 5- [1,65]+0,12x =3,45 

D. 1,65 + 0,12 (x-5) = 3,45

12. Si en el correo cobran 3,45 dólares, el paquete pesa

A.  10 libras.                   B.  5 libras.     

C.  20 libras.                   D.  15 libras.

13.  Si el paquete pesa 15 libras, en el correo le cobran por el envío

A. 2,85 dólares.

B. 24,75 dólares. 

C. 1,8 dólares. 

D.  2,475 dólares.

14. Si el paquete pesa más de 5 libras (x>5), la expresión algebraica que indica el pago de las libras adicionales es

A. 1,65 x    B.  12 x    C.  0,12 x    D.  0,12 (x-5)

15. Si el paquete pesa menos de 6 libras, la expresión que me indica el pago por el paquete es

A. 1,65        B. 0,33 x     C. 6x        D. 0,33 * (x/6)

16. A continuación se muestran los resultados de una encuesta que indagó sobre el parque automotor del transporte intermunicipal en Colombia.

Según la información anterior, es correcto afirmar que

A. la mayor parte del parque automotor son automóviles, camionetas y camperos. 

B. la mitad del parque automotor corresponde a automóviles, camionetas y camperos. 

C. la mayor parte del parque automotor son buses, microbuses y busetas. 

D. la mitad del parque automotor corresponde a buses, microbuses y busetas.

17. Una prueba atlética tiene un récord mundial de 10,49 segundos y un récord olímpico de 10,50 segundos. ¿Es posible que un atleta registre un tiempo, en el mismo tipo de prueba, que rompa el récord olímpico pero no el mundial?

A. Sí, porque puede registrar, por ejemplo, un tiempo de 10,497 segundos, que está entre los dos tiempos récord. 

B. Sí, porque puede registrar un tiempo menor que 10,4 y marcaría un nuevo récord. 

C. No, porque no existe un registro posible entre los dos tiempos récord. 

D. No, porque cualquier registro menor que el récord olímpico va a ser menor que el récord mundial.

18. En una institución educativa hay dos cursos en grado undécimo. El número de hombres y mujeres de cada curso se relaciona en la tabla:

La probabilidad de escoger un estudiante de grado undécimo, de esta institución, que sea mujer es de 3/5. Este valor corresponde a la razón entre el número total de mujeres y

A. el número total de estudiantes de grado undécimo.

B. el número total de hombres de grado undécimo.

C. el número total de mujeres del curso 11 B.

D. el número total de hombres del curso 11 A.

19. Para fijar un aviso publicitario se coloca sobre un muro una escalera a 12 metros del suelo. Las figuras, además, muestran la situación y algunas de las medidas involucradas.

¿Cuál es el coseno del ángulo θ que forman el suelo y la escalera?

A. 12/13    B. 12/5    C. 5/13     D. 13/5

20. En la tabla se presentan las cartas que conforman una baraja de póquer.

Si la probabilidad de escoger una de ellas que cumpla dos características determinadas es cero, estas características podrían ser:

A. Ser una carta negra y ser un número par. 

B. Ser una carta roja y ser de picas. 

C. Ser una carta de corazones y ser un número impar. 

D. Ser la carta roja K y ser de diamantes.